ความเข้าใจเรื่องแรงที่ง่ายที่สุด คือการจัดให้แรงหนึ่งคือการผลักหรือการดึง มองให้ใกล้ชิดเข้าไปพบว่าแรงหนึ่งๆ ไม่ได้เป็นสิ่งใดในตัวเอง แต่เนื่องจากการปฏิสัมพันธ์ของสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่ง ตัวอย่างเช่น การเอาฆ้อนตอกตะปูเพื่อผลักตะปูเข้าไปในไม้กระดาน มีวัตถุหนึ่งปฏิสัมพันธ์กับอีกวัตถุหนึ่ง อันไหนที่ออกแรงกระทำและอันไหนได้รับแรงกระทำ นิวตันได้คิดถึงคำถามเช่นนี้ และยิ่งเขาคิดก็ยิ่งทำให้เขาได้ข้อสรุปว่าไม่มีวัตถุใดที่จัดให้เป็นผู้กระทำหรือผู้รับเป็นการเฉพาะ เข้าให้เหตุผลว่าธรรมชาตินั้นสมมาตร และสรุปว่าวัตถุทั้งสองจะต้องวางตัวเท่าเทียมกัน ฆ้อนออกแรงต่อตะปู แต่ฆ้อนเองก็หยุดลงในกระบวนการ ด้วยการปฏิสัมพันธ์เดียวกันที่ขับดันให้ตะปูทำให้ฆ้อนเคลื่อนช้าลง การสังเกตเช่นนี้นำ
นิวตันตั้งกฏข้อที่ 3 ขึ้น คือกฏของการกระทำและกระทำตอบโต้ (action and reaction)
5.2 กฏข้อที่ 3 ของนิวตัน
กฏข้อที่ 3 ของนิวตันกล่าวว่า
เมื่อไรก็ตามที่วัตถุหนึ่งออกแรงกระทำต่อวัตถุที่สอง วัตถุที่สองออกแรงกระทำตอบโต้ด้วยแรงขนาด เดียวกับแต่ทิศทางตรงข้ามกันกับที่วัตถุแรกกระทำ
แรงหนึ่งเรียกว่าแรงกระทำหรือแรงกริยา (action force) อีกแรกเรียกว่าแระกระทำตอบโต้หรือแรงปฏิกิริยา(reaction force) ไม่ต้องสนใจว่าแรงใดจะเรียกว่าแรงกริยาหรือแรงปฏิกริยา ทั้งสองมีความเท่าเทียมกัน สิ่งที่สำคัญก็คือไม่มีแรงคงอยู่ได้ถ้าไม่มีอีกวัตถุ แรงกริยาและปฏิกริยาประกอบกันเป็นคู่ของแรง กฏข้อที่สามของนิวตันมักจะกล่าวว่า สำหรับทุกแรงกริยาจะต้องมีแรงปฏิกริยาขนาดเท่ากันทิศทางตรงกันข้ามเกิดขึ้นเสมอ
ในทุกการปฏิสัมพันธ์ แรงเกิดขึ้นเป็นคู่เสมอ ตัวอย่างเช่น การเดินข้ามพื้นห้อง เท้าเราออกแรงกดที่พื้น ในทางกลับกันพื้นก็ออกแรงดันขึ้นมา เช่นเดียวกับที่ยางรถยนต์ออกแรงกดทับไปบนถนน ในทางกลับกันถนนก็ผลักดันล้อยางกลับ ในการว่ายน้ำเราใช้มือผลักดันน้ำไปด้านหลัง ขณะเดียวกันน้ำก็ผลักดันเราไปด้านหน้า จะเห็นว่าที่แต่ละขณะมีคู่ของแรงกระทำกันและกัน แรงในตัวอย่างดังกล่าวขึ้นอยู่กับความเสียดทาน เมื่อเปรียบเทียบคน รถยนต์ อยู่บนน้ำแข็งอาจไม่สามารถที่จะออกแรงกริยากระทำต่อน้ำแข็งเพื่อจำเป็นให้เกิดแรงปฏิกริยา
คำถาม
1. วัตถุระเบิดเช่นแท่งไดนาไมท์บรรจุแรงไว้หรือไม่?
2. รถยนต์คันหนึ่งเร่งความเร็วขึ้นไปตามถนน พูดอย่างตรงไปตรงมาได้หรือไม่ว่า แรงใดที่ทำให้รถเคลื่อนที่?
5.3 การแยกให้เห็นแรงกริยาและแรงปฏิกริยา
การแยกคู่ของแรงกริยาและแรงปฏิกริยาไม่ได้ชัดเจนได้ในทันที ตัวอย่างเช่น อะไรคือแรงกริยาและแรงปฏิกริยาในกรณีการตกลงมาของก้อนหิน กล่าวคือเมื่อไม่มีแรงต้านทานอากาศ คุณอาจกล่าวว่าแรงความโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อก้อนหินเป็นแรงกริยา แต่คุณสามารถหาแรงปฏิกริยาได้หรือไม่ คือน้ำหนักของก้อนหินหรือไม่ เปล่าเลย น้ำหนักก็เป็นเพียงอีกชื่อหนึ่งของแรงโน้มถ่วง เป็นเหตุจากพื้นดินที่ลูกหินไปตกกระทบหรือไม่ เปล่าเลยพื้นดินไม่ได้กระทำต่อก้อนหินจนกระทั่งก้อนหินกระทบพื้นดิน
โดยพบวิธีที่ง่ายที่จัดแรงกริยาและแรงปฏิกริยา โดยกล่าวถึงแรงหนึ่งจากคู่ของแรง กล่าวถึงแรงกริยาในรูป วัตถุ A ออกแรงกระทำต่อวัตถฺุB แล้วกล่าวถึงเกี่ยวกับแรงปฏิกริยากล่าวง่ายๆ ทำนองเดียวกันว่า วัตถุ B ออกแรงกระทำต่อวัตถุA
การกล่าวเช่นนี้จำได้ง่าย ที่จำเป็นเพียงแต่เปลี่ยนจาก A และ B ไปมา ดังนั้นในกรณีการตกของก้อนหิน(วัตถุB) เป็นแรงปฏิกิริยากออกแรงกระทำต่อโลก
รูปที่ 5.4 คู่ของแรงระหว่างวัตถุ A และวัตถุ B สังเกตได้วาแรงกริยา A ออกแรงกระทำต่อวัตถุ B แรงปฏิกริยาคือแรงที่วัตถุ B กระทำต่อวัตถุ A
5.4 แรงกริยาและแรงปฏิกริยาบนวัตถุที่มีมวลแตกต่างกัน
เป็นเรื่องน่าสนใจที่ว่าก้อนหินออกแรงดึงโลกทั้งหมดเท่ากับที่โลกดึงดูดก้อนหินนั้น ขนาดของแรงเท่ากันในทิศทางตรงข้ามกัน เรากล่าวว่าก้อนหินตกลงสู่โลก เรากล่าวเช่นเดียวกันได้หรือไม่ว่าโลกตกลงสู่ก้อนหิน คำตอบคือ ใช่กล่าวได้เช่นนั้น แต่ไม่ได้เต็มปากเต็มคำ แม้ว่าแรงที่ลูกหินกระทำต่อโลก และที่โลกกระทำต่อลูกหินจะเท่ากัน แต่มวลค่อนข้างจะแตกต่างกัน ย้อนกลับไปที่กฏข้อที่ 2 ของนิวตันที่กล่าวไว้ว่า แต่ละความเร่งที่มี ไม่เพียงแต่เป็นสัดส่วนกับแรงลัพธ์เท่านั้นแต่ยังเป็นปฏิภาคกลับกับมวลของวัตถุนั้นด้วย พิจารณามวลขนาดมหึมาของโลก ไม่ประหลาดใจเลยว่าเราไม่สามารถรู้ได้ถึงความเร่งที่น้อยมากๆ กล่าวตรงๆแม้ว่าโลกจะเคลื่อนขึ้นไปยังก้อนหินที่กำลังตก ดังนั้นขณะที่เราก้าวขึ้นลงขอบขอบถนน ถนนก็เคลื่อนมายังเราน้อยมากไม่อาจรู้ได้
ทำนองเดียวกันที่ไม่เกินความจริงมากนัก ตัวอย่างเกิดขึ้นในการยิงปืนไรเฟิน เมื่อปืนถูกยิงแรงที่ปืนกระทำต่อกระสุนปืนเท่ากับแรงที่กระสุนปืนกระทำต่อต่อปืน เป็นผลให้เกิดอากาศที่เรียกว่าปืนถีบ เราอาจคาดหวังว่าปืนจะถีบมากกว่าที่ควรจะเป็น หรือประหลาดใจว่าทำไมกระสุนปืนเคลื่อนที่เร็วมากเปรียบเทียบกับตัวปืน ตามกฏข้อที่ 2 ของนิวตัน เราต้องพิจารณามวลที่เกี่ยวข้อง
รูปที่ 5.6 แรงที่ทำให้ปื้นเคลื่อนไปด้านหลัง เท่ากับแรงที่ขับดันให้กระสุนเคลื่อนไปตามลำกล้องปืน แล้วทำไมกระสุนถึงได้เคลื่อนต่อไปด้วยความเร่งมากกว่าตัวปืนมากนัก
สมมุติว่าให้ F แทนทั้งแรงกริยา และเแรงปฏิกริยา m เป็นมวลของกระสุนปืน และ M เป็นมวลของปืนไรเฟิน แล้วความเร่งของกระสุน และความเร่งของตัวปืนไรเฟิน สามารถคำนวณหาได้จากสัดส่วนของแรงต่อมวล
ความเร่งของกระสุนหาได้คือ A = F/m
ความเร่งของตัวปืนไรเฟิน คือ a = F/M
เห็นหรือไม่ว่าทำไมการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของกระสุนจึงมีสูงมาก เมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของตัวปืนไรเฟิน แรงที่กำหนดที่กระทำต่อมวลขนาดเล็กก่อให้เกิดความเร่งมาก ขณะที่แรงเดียวกันกระทำต่อมวลขนาดใหญ่ก่อให้เกิดความเร่งไม่มาก
เราเคยสังเกตการทำงานตามกฏข้อที่ 3 ของนิวตัน เมื่อสุนัขหนึ่ง แกว่งหางตัวเอง ถ้าหางของสุนัขค่อนข้างมวลมากเหมือนกันเมื่อเทียบกับมวลของสุนัข จะสังเกตพบว่าหางก็ทำให้ตัวสุนัขแกว่งเหมือนกัน ผลที่เกิดขึ้นนี้สามารถสังเกตได้น้อยไม่ชัดเจน สำหรับสุนัขที่หางมีมวลค่อนข้างน้อย
คำถาม
สมมุติว่าคุณกำลังนังที่นั่งแถวหน้ารถบัสที่กำลังเพิ่มอัตราเร็ว คุณได้สังเกตเห็น แมลงตัวหนึ่งบินชนกระจกหน้ารถ แน่นอนว่ามีแรงกระจกกระทำต่อตัวแมลง และตัวแมลงความเร่งลดลงในทันที และแรงทีเท่ากันที่แมลงกระทำต่อกระจกในทิศทางตรงข้าม มากกว่า น้อยกว่า หรือ เท่ากัน แล้วผลการลดความเร่งของรถบัน มากกว่า น้อยกว่า หรือ เหมือนกับของแมลง
5.5 ทำไมแรงกริยาและแรงปฏิกริยาไม่หักล้างกัน
แรงกริยาและแรงปฏิกริยากระทำบนวัตถุที่แตกต่างกัน ถ้าแรงกริยาเป็นเหตุจาก A กระทำต่อ B, แล้วแรงปฏิกริยามีเหตุจาก B กระทำต่อ A แรงกริยาที่กระทำต่อ B แรงปฏิกริยากระทำต่อ A แรงกริยา และปฏิกริยาไม่ได้กระทำบนวัตถุเดียวกัน ดังนั้นแรงกริยาและแรงปฏิกริยาจึงไม่เคยที่จะหักล้างกันและกัน
ในเรื่องนี้ทำให้เข้าใจผิดกันบ่อยๆ ตัวอย่างเช่น สมมุติว่ามีเพื่อนที่ได้ยินเกี่ยวกับกฏข้อที่ 3 ของนิวตัน แล้วพูดว่าคุณไม่สามารถเคลื่อนลูกฟุตบอลได้โดยการเต๊ะ เหตุผลเพราะว่าแรงปฏิกิริยาโดยลูกบอลที่ถูกเต๊ะเท่ากับและทิศตรงข้ามกับแรงที่คุณเต๊ะลูกฟุตบอล แรงลัพธ์จึงเป็นศูนย์ ดังนั้นถ้าลูกบอลยังคงนิ่งอยู่ตอนเริ่มต้น ก็จะยังคงนิ่งต่อไป ไม่ว่าคุณจะเต๊ะบอลแรงมากเท่าใดก็ตาม แล้วคุณจะบอกเพื่อนคุณอย่างไร
ในเรื่องนี้คุณรู้ว่าถ้าคุณเต๊ะบอล ลูกบอลนั้นก็เคลื่อนด้วยความเร่ง ความเร่งนี้ขัดกับกฏข้อที่ 3 ของนิวตันหรือไม่ คำตอบคือไม่แน่นอน การเต๊ะออกแรงกระทำต่อลูกบอล ไม่มีแรงอื่นที่มากระทำต่อลูกบอล แรงลัพธ์ที่กระทำต่อลูกบอลเป็นจริงและลูกบอลก็มีความเร่ง แล้วแรงปฏิกริยาละ โอเคมันไม่ได้กระทำต่อลูกบอลแต่กระทำต่อเท้าของคุณ แรงปฏิกริยาหน่วงเท้าของคุณขณะที่เท้าไปสัมผัสกับลูกบอล จงบอเพื่อนคุณว่าแรงที่กระทำกับลูกบอลกับแรงที่กระทำบนเท้าไม่สามารถหักล้างกันได้
สถานะการณ์คล้ายกับการเต๊ะฟุตบอล ม้าที่ลากเกวียนก็อาจคิดว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะลากเกวียนเพราะแรงที่ม้าลากเกวียนจะหักล้างกับแรงขนาดเท่ากันทิศตรงข้ามกันที่เกวียนดึงม้าไว้ การเกิดความเร่งจึงเป็นไปไม่ได้ การคิดอย่างระมัดระวังก็จะเข้าใจปัญหาคลาสสิกนี้
ปัญหา ม้า เกวียนนี้ สามารถมองในมุมมองที่ต่างกัน แรกสุดในมุมมองของเกษตรกรผู้ขับเกวียนเป็นกังวนอยู่เฉพาะตัวเกวียน(ระบบเกวียน) แล้วยังมีมุมมองของม้า (ระบบม้า) สุดท้ายยังมีมุมมองทั้งหมดของม้าและเกวียน(ระบบ ม้าและเกวียน)
อันแรกไปที่มุมมองของเกษตรกร เขาใส่ใจกับแรงที่กระทำต่อเกวียนที่ โดยแรงลัพธ์กระทำต่อเกวียนเมื่อหารด้วยมวลของเกวียน ก็จะได้ความเร่งจริง แต่เขาไม่ได้สนใจว่ามีปฏิกริยาใดต่อม้า
เมื่อพิจารณาที่มุมมองของม้า เป็นจริงที่ว่าแรงทิศทางตรงข้ามโดยเกวียนกระทำต่อม้า ที่จะไปยับยั้งขัดขวาง หากไม่มีแรงนี้ม้าคงควบไปสู่เป้าหมายได้ แรงนี้มีแนวโน้มที่จะดึงม้าถอยกลับไป และตัวม้าเคลื่อนที่ไปข้างหน้าได้อย่างไร? โดยการผลักที่พื้นไปด้านหลัง ขณะเดียวกันพื้นก็ผลักม้าไปข้างหน้า เพื่อที่จะดึงเกวียนไปม้าต้องออกแรงผลักพื้นไปด้านหลัง ถ้าม้าออกแรงผลักไปด้านหลังมากกว่าที่ดึงเกวียน ก็จะมีแรงลัพธ์กระทำต่อม้า เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง เมื่อเกวียนเคลื่อนมีอัตราเร็ว ม้าจำเป็นต้องออกแรงเฉพาะดันไปด้านหลังที่พื้นด้วยแรงที่เพียงพอที่เริ่มต้นเท่ากับแรงเสียดทานระหว่างล้อเกวียนและพื้น
สุดท้ายมองไปที่ระบบ ม้า-เกวียน รวมทั้งหมด จากมุมมองนี้การลากเกวียนของม้า และปฏิกริยาที่เกวียนกระทำต่อม้าเป็นแรงภายในระบบ คือแรงที่กระทำและกระทำตอบโต้ภายในระบบ ไม่มีส่วนใดๆ ต่อการทำให้เกิดความเร่งของระบบ ม้า-เกวียน จากมุมมองนี้จึงไม่นำมาคิด ระบบสามารถจะเคลื่อนที่มีความเร่งได้เฉพาะแรงจากภายนอก ตัวอย่างเช่นถ้ารถยนต์ของคุณเสียเมื่อต้องการนำออกจากโรงรถ คุณไม่สามารถทำให้มันเคลื่อนที่ได้โดยนั่งอยู่ภายในรถและผลักที่แผงควบคุม คุณต้องออกมาภายนอกรถและทำให้พื้นผลักรถ คล้ายคลึงกับระบบ ม้า-เกวียน แรงปฏิกิริยาโดยพื้นที่ผลักระบบให้เคลื่อนไป
รูปที่ 5.10 ทุกคู่ของแรงที่กระทำต่อม้า เกวียนดังที่แสดง 1)แรงดึง P ต่อม้าและต่อเกวียนกันและกัน 2)แรงผลัก F ต่อม้าและพื้นกันและกัน และ 3) แรงเสียดทาน f ระหว่างล้อเกวียนและพื้น สังเกตุเห็นว่ามีแรงสองแรงที่แต่ละแรงให้กับเกวียนและม้า สามารถเห็นได้ว่าความเร่งของระบบ ม้า-เกวียนเนื่องจากแรงลัพธ์ F-f
คำถาม
1.จากรูป 5-10 อะไรคือแรงลัพธ์ที่กระทำต่อเกวียน และที่กระทำต่อม้า และแนวโน้มที่พื้นกระทำกลับ
2. ทันทีที่ม้าลากเกวียนไปได้ที่อัตราเร็วที่ประสงค์แล้ว ม้าจำเป็นต้องออกแรงกระทำต่อเกวียนต่อไปหรือไม่
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น