ความเฉื่อยของการเคลื่อนที่คือโมเมนตัม เป็นปริมาตรที่บ่งบอกถึงปริมาณการเคลื่อนที่
โดยทั่วไปกำหนดให้ โมเมนตัม = มวล คูณ ความเร็ว โมเมนตัมจึงเป็นปริมาณเวคเตอร์ ถ้าไม่คิดทิศทางใดๆ โมเมนตัม = มวล x อัตราเร็ว หรือ กำหนดได้เป็น P = mv จะเห็นว่าโมเมนตัมจะมากน้อยขึ้นอยู่กับมวล หรือ ความเร็ว หรือทั้งสองอย่างประกอบกัน
คำถาม
จากรูปในกรณีของโรลเลอร์สเก็ตกับรถบรรทุก ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน เมื่อไรที่ ต่างก็มีโมเมนตัมเท่ากัน และเมื่อไรโลเลอร์สเก็ตมีโมเมนตัมมากกว่า
7.2 การดล : การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ถ้าโมเมนตัมเปลี่ยนแปลง เป็นไปได้ว่าไม่มวล หรือ ความเร็วเปลี่ยนแปลง ส่วนใหญ่แล้วมวลมักจะไม่ค่อยเปลี่ยนแต่ ความเร็วเปลี่ยน ดังเช่นในรถยนต์ตัวการที่ทำให้ความเร็วเปลี่ยนคือแรง จากเครื่องยนต์นั่นเอง และนั่นคือที่มาของการเปลี่ยนโมเมนตัม
บางครั้งเวลาที่ออกแรงมีความสำคัญต่อการเปลี่ยนแปลง เช่นตอนเริ่มสตาร์สรถยนต์ในช่วงระยะเวลาสั้นๆ และการให้แรงต่อเนื่องเป็นเวลานานมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม จากกฏข้อที่สองของนิวเตัน นั้นแรง เท่ากับมวลคูณด้วยความเร่ง โดยสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของอัตราเปลี่ยนความเร็ว ดังนี้
F = ma = mv/t แล้ว จะได้ว่า Ft = mv
แรงคูณด้วยช่วงเวลาเรียกว่าการดล หรือ การดลคือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ความสัมพันธ์ระหว่างการดลกับโมเมนตัมช่วยให้เราวิเคราะห์สถานะการณ์ต่างๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม โดยพิจารณาการลด การเพิ่มโมเมนตัมเป็นระยะเวลานาน และการลดโมเมนตันในช่วงเวลาสั้นๆ
การเพิ่มโมเมนตัมโดยการให้แรงต่อเนื่องเป็นระยะเวลานึ่งจึงได้ความเร็วที่กำหนด การขวางบอลให้ได้ไกลต้องง้างไกลให้แรงต่อเนื่องอยู่ระยะหนึ่งเท่าที่ทำได้จึงจะขว้างได้แรงหรือไกล เช่นเดียวกับตีกอล์ฟ ก็ต้องสวิงให้แรงกับลูกกอล์ฟ ให้นานขึ้นจงส่งลูกไปไกล
การลดโมเมนตัมเห็นได้ชัดเมื่อกระโดดจากที่สูงลงมาบนพื้นที่นิ่มกว่าจะไม่เจ็บ เพราะพื้นที่นิ่มกว่าช่วยยืดเวลาลดแรงกระแทกเช่นเดียวกับรถยนต์ชนของแข็ง กับชนสิ่งที่อ่อนตัวกว่า หรือรถยนต์ที่มีถุงลุม ช่วยยืนเวลาการชนให้นานขึ้นลดแรงกระแทกนั่นเอง นั่นคือถ้ายืนเวลาออกไปได้ 100 เท่าก็สามารถลดความรุนแรงลงได้ 100 เท่าเช่นกัน
ส่วนการลดโมเมนตัมลงในช่วงเวลาสั้นๆ นักมวยใช้ลดแรงกระแทกจากหมัดเมื่อยืดเวลาที่แรงมากระแทกได้ เมื่อตกจากที่สูงลดแรงกระแทกโดยการทำกล้ามเนื้อให้ยืดหยุน หรือตกลงในที่ที่ยืดหยุ่น
คำถาม
นักมวยที่ถูกต่อยลดความรุนแรงได้อย่างไร และนักคาราเต้ใช้การดนมาอธิบายการใช้มือหรือเท้าออกแรงทุบให้อิฐหรือแท่งคอนกรีตแตกหักได้ในการแสดง
การคงตัวของโมเมนตัม
จากกฏข้อที่สองของนิวตันหากต้องการให้วัตถุมีความเร่งจะต้องให้แรงกับวัตถุนั้น ถ้าต้องการให้วัตถุเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมก็ให้แรงดลกับวัตถุ โมเมนตัมของระบบหนึ่งไม่สามารถเปลี่ยนแปลงนอกจากมีแรงจากภายนอกมากระทำ โมเมนตัมที่มีโดยระบบก่อนที่จะมีการปฏิสัมพันธ์ภายในจะยังคงมืเท่าเดิมหลังจากการปฏิสัมพันธ์ เมื่อโมเมนตัม(หรือปริมาณใดทางฟิสิกส์) ไม่มีการเปลี่ยนแปลงเรากล่าวว่าการคงตัว แนวคิดที่ให้โมเมนตัมคงตัวเมื่อไม่มีแรงจากภายนอกมากระทำ จัดให้เป็นกฏหลักทางกลศาสตร์ที่เรียกว่า กฏคงตัวของโมเมนตัม (law of conservation of momentum)
เมื่อไม่ปรากฏแรงจากภายนอกมากระทำต่อระบบ โมเมนตัมของระบบยังคงไม่เปลี่ยนแปลง และถ้าระบบยังมีการเปลี่ยนแปลงอันเนื่องจากภายใต้แรงภายในระบบ ดังเช่นนิวเคลียสของอะตอม สลายตัวให้รังสีตลอดเวลา การชนกันของรถ การระเบิดของดวงดาว โมเมนตัมของระบบก่อนและหลังเหตุการณ์ไม่มีการเปลี่ยนแปลง
คำถาม
เมื่อ 50 ปีมาแล้วมีคนแย้งว่าจรวจไม่สามารถทำงานอวกาศนอกโลกเพราะไม่มีอากาศ ที่จะผลักดันจรวด แต่จรวจสามารถทำงานได้ดีทั้งๆ ที่ไม่มีอากาศ จะอธิบายเรื่องนี้ได้อย่างไร
คำถาม
1. กฏข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่าถ้าไม่มีแรงลัพธ์กระทำต่อระบบ ได้ก่อให้เกิดความเร่งใดที่เป็นไปได้ จะได้ผลว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเกิดขึ้นหรือไม่
2.กฏข้อที่ 3 ของนิวตันกล่าวว่าแรงที่ปืนไรเฟินกระทำต่อกระสุนเท่ากับแรงที่กระสุนกระทำต่อปินในทิศทางตรงกันข้ามกัน แล้วกล่าวได้ว่าแรงดลของปืนที่กระทำต่อกระสุนปืนเท่ากับแรงดลที่กระสุนกระทำต่อปืนหรือไม่
7.5 การชน
กฏคงตัวของโมเมนตัมกับการชน เมื่อไรก็ตามที่วัตถุชนกันเมื่อไม่มีแรงจากภายนอก ผลรวมของโมเมนตัม หรือโมเมนตัมลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง
โมเมนตัมก่อนการชน = โมเมนตัมหลังการชน
การชนแบบยืดหยุ่น
การชนกันของลูกบิลเลียด ที่ลูกหนึ่งหยุดนิ่ง และลูกที่ถูกชนเคลื่อนด้วยความเร็วเริ่มต้นของลูกที่มาชนจนหยุดนิ่ง จะเห็นว่าโมเมนตัมส่งผ่านจากลูกบิลเลียดลูกหนึงไปยังอีกลูกหนึ่ง ถ้าการชนของวัตถุยืดหดตัวโดยไม่เสียรูปไปหรือก่อให้เกิดความร้อน การชนนั้นเป็นการชนแบบยืดหยุ่น (elastic Colliding) การชนของวัตถุสะท้อนได้อย่างสมบูรณ์ในการชนแบบยืดหยุ่น
รูปที่7.12 การชนแบบยืดหยุ่น a)บอลสีเข้มชนบอลที่หยุดนิ่ง b)ต่างเคลื่อนเข้าชนกัน c)การชนของบอล ที่เคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกัน ในทุกกรณีที่กล่าวมาโมเมนตัมส่งผ่านหรือกระจายไม่มีการสูญเสียหรือได้รับผลังงาน
การชนไม่ยืดหยุ่น
การคงตัวของพลังงานยงคงเป็นจริงแม้ว่าการชนแล้วทำให้วัตถุเสียรูปหรือเกิดความร้อนขึ้น ระหว่างการชกัน ซึ่งเรียกว่าการชนไม่ยืดหยุ่น (inelastic collistions) เมื่อไรที่การชนแล้วยึดติดไปด้วยกันแล้วเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น ตัวอย่างการชนกันของตู้รถไฟที่มีมวล m เท่ากัน คันหนึ่งเคลื่อนทีความเร็ว 4 m/s ขณะที่อีกคันหยุดนิ่งอยู่กับที่ เราสามารถทำนายได้ว่าหลังชนกันแล้วรถทั้งสองคันจะเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็วเท่าใดหลังการชน จากการคงตัวขอโมเมนตัม
โมเมนตัมลัพธ์ก่อนชน = โมเมนตัมหลังชน
(m x 4 m/s) + (m x 0 m/s) = (2m x ?m/s)
มวลเป็นสองเท่าหลังการชนจะเห็นว่าความเร็วจะลดลงไปครึ่งหนึ่ง โมเมนตัมตอนเริ่มแรกแชร์กับระหว่างตู้รถทั้งสองโดยไม่มีการสูญเสียหรือได้เพิ่ม นั่นคือโมเมนตัมคงตัว
อีกตัวอย่างของการชนแบบไม่ยืดหยุ่น โมเมนตัมลัพธ์ของรถก่อนและหลักเท่าเดิม
คำถาม
คำถามต่อไปนี้อ้างถึงการเลื่อนบนลู่อากาศหรือแอร์แทรก ตามรูปที่ 7.11
1. สมมุติว่าตัวเลื่อนทั้งสองมีมวลเท่ากัน เคลื่อนเข้าหากันที่อัตราเร็วเท่ากัน และชี้ให้เห็นถึงการชนแบบยืดหยุ่น ให้อธิบายการเคลื่อนที่หลังการชน
2. สมมุติให้ตัวเลื่อนทั้งสองมีมวลเดียวกัน และติดกาวเหนียวไว้ให้ตัวเลื่อนติดไปด้วยกันหลักจากที่ชนกัน เมื่อเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยอัตราเร็วเท่ากัน ให้อธิบายการเคลื่อนที่หลังการชน
3. สมมุติให้ตัวเลื่อนหนึ่งหยุดนิ่งมีมวลมากกว่าตัวเลื่อนที่เคลื่อนที่เข้าหา 3 เท่า เช่นกันที่ตัวเลื่อนติดกาวไว้ ให้อธิบายการเคลื่อนที่หลังการชน
โมเมนตัม เป็นปริมาณเวคเตอร์
ปริมาณเวคเตอร์มีทิศทางเข้ามาเกี่ยวข้อง การรวมโมเมนตัมซึ่งเป็นเวคเตอร์ สามารถใช้เทคนิคการรวมเว็คเตอร์ได้เหมือนกัน บางครั้งรถยนต์ไม่ได้ชนกันตรงๆ เสมอไป อาจชนทำมุมกันมุมใดมุมหนึ่ง การรวมโมเมนตัม การรวมเหมือนกับการรวมเว็คเตอร์
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น